みんなの講座

反対方向から来る２両の列車があって、
上の図のＳ地点ですれ違いが開始されました。
２両の列車の先頭部分が一致していることを確認してください。
すれ違いが終わるのは、それぞれの列車がＧ地点まで進んだときです。
２両の列車の最後尾が一致していることを確認してください。

さて、青い矢印で示した部分が、青い列車の進んだ距離です。
同じように赤い矢印で示した部分が赤い列車の進んだ距離です。
青、赤両方の矢印をたすとどうなりますか？
そうそう、青、赤両方の矢印をたすと、２両の列車の進んだ距離の和に
なるわけですね。

２両の列車の進んだ距離の和＝２両の列車の長さの和

このように、２両の列車のすれ違いでは、
すれ違いが始まってから終わるまでに、２両の列車の進んだ距離の合計は、
２両の列車の長さの和に一致します。

また、２両の列車が向き合って進んでいることから、
単位時間（たとえば１秒）あたり、速さ（たとえば秒速）の和の分だけ
２両の列車は近づくことになり、そのことから次のような有名公式が作れます。

すれ違いにかかる時間
＝２両の列車の長さの和÷２両の列車の速さの和
和÷和　ワワルワです。


じゃ、次に追い越し。


同じ向きに走る２両の列車があって、上の図のＳ地点で追い越しが開始されました。
青い列車の先頭部分が、赤い列車の最後尾に一致していることを確認してください。
追い越しが終わるのは、それぞれの列車がＧ地点まで進んだときです。
青い列車の最後尾が、赤い列車の先頭部分に一致していることを確認してください。

すれ違いの説明と同じように、青い矢印で示した部分が青い列車の進んだ距離、
赤い矢印で示した部分が赤い列車の進んだ距離です。
青い矢印から赤い矢印を引くとどうなりますか？
さっきと似てますね。青い矢印から赤い矢印を引くと、
２両の列車の進んだ距離の差になり、同時に次の発見ができるはずです。

２両の列車の進んだ距離の差＝２両の列車の長さの和

このように、速い列車が遅い列車を追い越す場合、
追い越しが始まってから終わるまでに、２両の列車の進んだ距離の違い（差）は、
２両の列車の長さの和に一致します。

そして、２両の列車が同じ方向に進んでいることから、
単位時間（たとえば１秒）あたりに、速さ（たとえば秒速）の差の分だけ
速い列車が遅い列車に追いつくことになり、
そのことから、この講座２つめの公式を知ることができます。

追い越しにかかる時間
＝２両の列車の長さの和÷２両の列車の速さの差
和÷差　ワワルサです。


どうですか？みなさん。

ワワルワ、ワワルサというとても便利な公式が２つできましたが、
ボクはここで大事なことを言っておきます。
公式というのはなぜそうなるのか？という理由を知っておかないと、
ただ暗記するだけではあまり勉強にならないのです。
もちろん問題を解くときには便利ですから、受験生は仕方ないけど、
受験生じゃない人は、この講座に書いたような公式の理由を
しっかり理解するようにしてほしいと思います。

公式を意味もわからず使う人は必ずいつか落ちぶれます。
一生懸命公式の意味を考える人はこれからどんどん伸びていきます。
さんじゅつまんが何年も経験してきて言うのだから間違いないです。
勉強は、簡単なうちは見よう見まね（小手先の技術）で何とかなります。
しかし、難しくなるにつれて、意味や仕組みをしっかりと知り、
それをモトに新しい発見をしていくことが大事になるんです。

飛行機が飛ぶ理由を知らなくても飛行機には乗れます。
追い越しの式の理由を知らなくても追い越しの問題は解けます。
でも、賢（かいこ）くなるということは、飛行機が飛ぶ理由を知ることでしょう？
納得？　じゃあこれからは公式の意味にこだわる人になってくださいね。
きっとあなたは賢くなり、グングンと先が広がっていくことでしょう！