みんなの 講座
ご好評の算数講座は今回で62個目。
書くネタはいくらでもある人なので、やる気と時間さえあれば、
どんどん進むと思います。
しかし最近ちょっとトシを感じますね。誕生日も全然嬉しくないですもん。
まぁ老体に鞭（ムチ）打ってがんばりますね。（40代で老体は早いよね;^^)
年齢というものは、元来意味はない。若い生活をしている者は若い。
老いた生活をしている者は老いている。
…と、有名作家 井上靖 様の名言を引用させていただき、
今日も若い生活をしている（つもりの）
さんじゅつまん は、
算数講座を書き続けるのでありました。
いいから早く講座を進めろ？ 「は〜〜〜〜〜い」
ではご要望にお応えして、今回の講座です。
みなさんははだかの王様という童話をご存知ですか？
ええ、そうそう。王様がミエを張って、ありもしない洋服（だっけ？）を
見える見える とウソついちゃうお話です。
今回のテーマは、ちょっとあの話と似ています。
そこには何も見えないんだけど、何も見えなくても何かが見えてほしい。
てゆ〜か、王様みたいに見えないとダメなんですワ。
別に見えなくても解けることは解けるんだけど、見えればもっと速く解ける。
だからみなさん、王様みたいに、何も見えないものが見えてくださいね。
前置き、疲れました。こんな問題です。
下（左）の図のように4.5ｃｍの深さまで水の入った立体があります。
これを下（右）図のように縦にしました。
縦にしたときの水の深さは何ｃｍになりますか？
<注意>容器は密閉されていて、外に水はこぼれません。
 
|
アルファベットの「Ｅ」のレタリング立体です。
なぜ「Ｅ」かと言えば、この問題を出題した学校の頭文字なんです。
さて、どうします？
水の体積を出す？
う〜ん、それもおかしくはないけど、水の体積、結構大変ですよ。
もっとイイ方法があります。
そうそう、最初に書いたはだかの王様の話ですね。
これはネ、上（左）の図に入ってる水を見るんじゃなくて、
水の上にある見えない空気を見るんですよ。
水の方はギザギザな形だから体積出すのが面倒だけど、
空気の方は単純な直方体でしょ？ 計算が簡単です。
早速計算してみましょう！
空気のタテの長さ…４ｃｍ
空気のヨコの長さ…２＋３＋２＋３＋２＝12ｃｍ
空気の高さ…６−4.5＝1.5ｃｍ
空気の体積…４×12×1.5＝72ｃｍ3
さて、左の状態の水を右の状態に移せば、
もちろん水と一緒に空気も移りますから、
立てた立体にも、上方に 72ｃｍ3
の空気ができるはずです。
では、立てた立体を上から５段に分けて考え、
必要なところまで体積を計算してみます。
立てた立体の１番上の段の体積…６×４×２＝48ｃｍ3
空気の体積は 72ｃｍ3 ですから、１番上の段だけでは空気が足りないようです。
立てた立体の上から２段目の体積…３×４×３＝36ｃｍ3
一番上の段が48ｃｍ3 、２段目が36ｃｍ3
だから、48＋36＝84ｃｍ3
84ｃｍ3＞72ｃｍ3 より、２段目すべてを空気にすると、空気が多くなってしまいます。
つまり、空気は上から２段目の途中まで入っていることがわかります。
２段目に必要な空気の体積は 72−48＝24ｃｍ3
よって、２段目の空気の高さは （高さ）＝（体積）÷（底面積）より、
24÷（３×４）＝24÷12＝２ｃｍ
このことから、２段目は上から２ｃｍまでが空気になり、
２段目に入る水の高さは ３−２＝１ｃｍ
最後に、上から３段目、４段目、一番下の段の高さを加えて、
立体を立てたときの水の深さは
１＋２＋３＋２＝８ｃｍ ← 答え
人間誰しも、容器に水が入っていれば、やはり水の方を見てしまうものです。
しかし、今回説明したように、
あえて見にくい方を見ることで問題が簡単になる場合があります。
ちょっとした発想の切り替えなんですが、意外と気づきにくいことなのかも知れません。
でも、せっかく今日ココに来て、ボクの講座を読んでくれたわけだから、
これからは、今回の問題に限らず、見にくい方を見るというオシャレなアイディアを、
忘れずにアタマのどこかに忍ばせておいてほしいと思います。
ではではまた！ 次の第63講座もなるべく早く書きますね。
|
←解答フォームへ