みんなの講座

それでは、オトナたちを困らせてくれちゃう差集め算のお話です。

いまここに100ドル札と25ドル札が６枚ずつあったとします。
100ドル札だけの合計金額は100×６＝600ドル
25ドル札だけの合計金額は25×６＝150ドルです。
合計金額の差は600−150＝450ドルです。

おいといて

もし100ドル札と25ドル札が１枚ずつだったら金額の差は75ドルです。
これと合計金額の差を比べてください。
450÷75＝６だから、合計金額の差は１枚の金額の差の６倍になっています。
なぜ６倍か？　お札が６枚ずつだから６倍です。

え？　当たり前だろって？　そ、そうなんですけど、
でもいざ問題を解くときには、この当たり前のことがなかなか
思いつけなくなっちゃうみたいなんですよ。
とりあえずいま当たり前と思えているうちに(^^)
次の事柄を頭に入れておいてください。

両者の個数（枚数）がそろっているという前提で、
（１個あたりの金額の差）×（そろっている個数）＝（全体としての金額の差）


では問題を出します。

だいたい差集め算はこんなふうに出題されます。

方程式？　ダメダメ！
方程式、方程式と頼るうちに、柔軟な考え方はどんどん削（そ）がれて
いってしまいます。
算数に強くなりたいなら、方程式の存在はひとまず忘れてみてください。

で問題の話ですが、慣れてくると問題をチラっと見ただけで答えが出せるようになります。
難しい計算など一つも必要ありません。ボクも今、チラっと見て暗算しましたよ。
答えは８箱です。

実はこの問題、さっきのお札の話とまったく同じ構造なんです。
こうやって考えてください。

エクセレント　│750　750　750　・・・・・・・・・・　750　750│

ファイスター　│500　500　500　・・・・・・・・・・　500　500│500　500　500　500
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４箱多い

同じ金額で、ファイスターはエクセレントより４箱多く買えます。
すると、個数のそろっている上の図の││内では、
いくらの金額差が生じるでしょうか？

そうです。││内で考えれば、ファイスターの方が500×４＝2000円
安くなるはずです。ファイスターの図で、右側に飛び出ている分が
500×４＝2000円だから、その分だけ安くなります。

一方、エクセレント１箱とファイスター１箱では750−500＝250円の差です。
１箱だと250円の差だけど、それが何箱分か集まり││内では2000円の差になった。
ということは？

そうそう。2000÷250＝８より、││内のそろっている個数が
８箱ずつとわかるのですね。
つまり、はじめに買おうとしたエクセレントの個数は８箱です。


リ整理します。←’リ’　はリプレイのリ　もう一回という意味ね;^^)

〜お札の話〜
　１枚の価値差が75ドル
　２種類のお札が６枚ずつ集まって
　450ドルという全体の差を作った

〜タバコの話〜
　１箱の値段の差が250円
　２種類のタバコが８箱ずつ集まって
　2000円という全体の差を作った

このように整理して書くと、どちらも同じ構造の問題だということが
よくわかるのではないかと思います。
小さな差がいくつか集まり、全体としての大きな差ができる。
上の問題ではそれを逆用して、
全体としての大きな差が、いくつの小さな差の集まりか？と考えた。
この考え方が差集め算を解くときのカギになりますね。

最後に上のカラー表示にそろえて差集め算の公式を示しておきます。

（全体のとしての差）÷（１つ分の差）＝（そろっている個数）

確認ですけど、お札の枚数やタバコの個数がそろっていることが重要ですよ。
個数がそろってないときは何とか調整して個数をそろえることを考えてください。
他にもハンパな金額をくっつけたりして、差集め算であることすら気づきにくくさせる
問題もありますが、差集め算の基本は、この講座に書いたようなことです。
あとは問題集などでたくさん練習して、差集め算の達人を目指してみてください。

それではみなさん、次回の講座までごきげんよう！