みんなの講座



視聴者の方から、「最近、みんなの算数講座から新しい算数の解説が
少なくなっているのではないですか？」というご意見をいただきました。
ボクとしては毎回新しいことを書いているつもりなのですが、
確かにビビッとくるような新鮮な内容が減っていたのかも知れませんね。
え？ネタ切れ？　いや、まだまだネタ切れにはなりませんけど、
あまり予定して書いているわけではないので、いろいろな時期があるかも…。
まぁこれからもどんどん続けていきますから、こりずに読んでやってくださいね。

では今回は新鮮さを意識していこうと思います。早速始めましょう。
え〜と、まず２つの英単語から紹介します。
若い子は使わないだろうけど、大人の世界ではときたま使われる単語です。

ｍａｊｏｒｉｔｙ

ｍｉｎｏｒｉｔｙ

読めますか？
そっか、タイトルにカタカナで書いたから読めますよね。
上がマジョリティーで下がマイノリティーです。
意味は、マジョリティーが「多数意見」、マイノリティーが「少数意見」です。

たとえばこんな風に使います。
「次期総裁は麻生さんを支持するのがマジョリティーだけど、オレは反対だな」
「オレは石原さんがいいと思う」「キミ、それはかなりマイノリティーな意見だよ」ｅｔｃ

さてこれがどう算数につながるか？
あわてないで下さい。次のようにつながります。

みなさんは、最大公約数や最小公倍数をどのように計算しますか？
）　　　　　　　みたいな記号を使って連除法（れんじょほう）ですか？
塾や学校ではほとんどそれかも知れませんね。

では練習問題を出しますから、やってみてください。

）２０　３２ような計算で求めましたか？

答えは最大公約数が４、最小公倍数が160です。
今までの方法はそのまま覚えておいていいですよ。
それもずーっと忘れないでください。
でも今回は別の方法を説明します。
宿題にもこの方法を知らないと解けない問題を出しますので、
しっかり読んで理解してくださいね。

それぞれの数を素因数分解します。
素因数分解とは、素数の積の形で表すことです。

60＝２×２×３×５
96＝２×２×２×２×２×３

２、３、５という３種類の素数が出てきましたね。
ではその種類と個数に注目して、少し見やすく直してみます。

60＝２×２ ……………×３×５
96＝２×２×２×２×２×３

さてここからが大切です。
最大公約数はマイノリティー、最小公倍数はマジョリティーと覚えてください。

つまり、60と96の持つ２、３、５の素数について、
最大公約数を求めるときは、個数の少ない少数意見を取り入れ、
最小公倍数を求めるときは、個数の多い多数意見を取り入れます。

では最大公約数からやってみます。→マイノリティー作戦

〔２について〕60に２個、96に５個あるから、少数意見で２個

〔３について〕60に１個、96に１個あるから、少数意見で１個
　　　　　　　　　　　　　　　（個数が等しいときは等しい個数でよい）

〔５について〕60に１個、96に０個あるから、少数意見で０個

よって、最大公約数は、２が２個、３が１個、５が０個で
２×２×３＝12となります。


次に最小公倍数をやってみます。→マジョリティー作戦

〔２について〕60に２個、96に５個あるから、多数意見で５個

〔３について〕60に１個、96に１個あるから、多数意見で１個
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（個数が等しいときは等しい個数でよい）

〔５について〕60に１個、96に０個あるから、多数意見で１個

よって、最小公倍数は、２が５個、３が１個、５が１個で
２×２×２×２×２×３×５＝480となります。


結構楽しいでしょ？　ちょっと説明を急ぎすぎましたか？
よく読めばきっとわかるはずなので、がんばってマスターしてくださいね。

さて、これから出す宿題のヒントですが、
今の考え方を使って、□がどんな素数からできていれば
問題で与えられた最大公約数、最小公倍数になるかを推理します。
問題に出てくる数はすべて素因数分解してから考えてくださいよ。

それじゃあ今回はこれでおしまい。
また次の講座で一緒に勉強しましょう。バイバイ！