算数五十三次のヒントコーナーを作りました。 何の指針もないのでは、ただの問題集と変わらないし、このホームページは、算数の解説をすることに 意義があるんだから、やはり、こういうページも作らないとまずいと思っていました。 でも、あんまり細かく説明してしまうのもつまらないので、ほんのちょっとのひとことヒントですね。 どうぞご参考に！ |
お宿その１ 品川 規則性／点灯・消灯の問題 電球がついている１秒を○、消えている１秒を×にして表を書いてみよう！ お宿その２ 川崎 場合の数／色のぬりわけ 赤＝１、黄＝２、青＝３にして樹形図（枝分かれの図）がいいかな。「すべて使う」に注意！ お宿その３ 神奈川 比／年令算 現在の長女を④、次女を③、三女を①として…。あとは上手に比をいじってください。 お宿その４ 保土ヶ谷 比／相当算 まず、問題文２行目の条件から、Ａ：Ｂの比を出しましょう。その後はやっぱり、いかにうまく比をいじくるか。 お宿その５ 戸塚 場合の数／作れる金額 50円玉のあるとき、ないときで場合分けかな。表に整理もグー。 お宿その６ 藤沢 場合の数／作れる三角形 ある種、ヒッカケ問題。三角形は必ず作れるわけではないから…。 お宿その７ 平塚 約束記号／計算の工夫 ３つめの＜ ＞をまともに計算するとクタクタになります。要領よく工夫を！ お宿その８ 大磯 文章題／売買損益 定価を①としてみるのがよいでしょう。ｂｕｔ 求めたいのは原価ですから注意！ お宿その９ 小田原 平面図形／面積 おうぎ形の半径＝正方形の１辺です。その長さは求まりませんが、何かアイディアがあるはずです。 お宿その10 箱根 平面図形／回転移動 中心が水平に動く時間帯がありますよ。 お宿その11 三島 平面図形／面積 うまい補助線が勝負を決めますね。相似も使えそうだなあ。 お宿その12 沼津 立体図形／体積 ちょっとクイズっぽい問題です。考え方は小田原と似てます。 お宿その13 原 文章題／仕事算風味 ちょっとややこしい条件ですが、もしＡとＢで150個ずつ作ると何分差？ そこから上手に調整しましょう。 お宿その14 吉原 整数／魔方陣 ５マスの魔方陣です。やり方はいろいろありますが、なるべく効率良くネ！ お宿その15 蒲原 整数／倍数と余り ５で割ると２余る数の一の位ってどんな数かな？ お宿その16 由比 文章題／分配算風味 箱が２種類、色も２種類。条件をうまく表などに整理したいですね。 お宿その17 興津 平面図形／回転移動 まずは中心の動きを捉え、それから動いた部分を考えます。 お宿その18 江尻 平面図形／平行移動 これはていねいな観察がすべて！ 少し大きめな図を書いて、重なりの変化を気合いで見破ってください。 初めの重なりは長方形ですね。 お宿その19 府中 立体図形／体積 よくファミレスなどの席に置いてある、料金の伝票を入れる入れ物です。 お宿その20 鞠子 立体図形／回転体 上に円すい、下に円柱、赤ちゃん愛用のオシャブリみたいな立体です。 お宿その21 岡部 文章題／還元算 あとの条件から前に戻っていくとわかりやすいと思います。線分図も有効ですね。 お宿その22 藤枝 場合の数／カードで３の倍数を作る 具体的に調べても、そんなに大変ではないでしょう。当然、同一カードの表裏は同時に使うことができません。 お宿その23 島田 規則性／各数字の出現回数 まさか根性で足していくのは無理でしょう。どんな数字が何回出現するか。上手に計算してください。 お宿その24 金谷 文章題／取り違え算 枚数を取り違えた問題では、<高（安）くなった金額>÷<１枚の値段の差>＝<枚数の差>という関係があります。 どちらの枚数が多いか、そこはしっかり考えて！ お宿その25 日坂 速さ／平均の速さ 平均の速さは、普通に足して２で割る平均ではありません。 忘れた人は、参考書や塾のテキストなどで、平均の速さの求め方を復習してください。 お宿その26 掛川 文章題／割合の相当算 全体①の線分図を書いて、割合を○囲み数字で表現します。 ただし、「もとの」「残りの」というように割合の基準が変化しますから注意してください。 お宿その27 袋井 文章題／倍数算 値下げ前のチョコ１個とあめ１個の値段の比は15：７（逆比）です。 同じ金額を値下げしたので、１個の値段の差は変わらないはずです。 お宿その28 見付 規則性／循環小数 分母が99や999の分数は、分母の9のケタ数に応じて、分子の整数が繰り返される循環（じゅんかん）小数に なります。たとえば14/99＝0.141414・・・、215/999＝0.215215215・・・です。 2/99なら0.020202・・・、17/999なら0.017017017・・・ですね。 お宿その29 鞠子 平面図形／面積 実際の面積ではなく、比を求める問題なので、円周率の計算はしなくてよいはずです。 お宿その30 舞坂 平面図形／構成の観察 いくつかの種類の向きがありますからね。ダブリやモレのないよう、うまく数えてください。 お宿その31 新居 平面図形／構成の観察 大きさ別に分類して、個数を整理してください。 お宿その32 白須賀 平面図形／等しい高さの図形・相似形 「等しい高さの図形の面積比は底辺の比と等しい」さらに相似形の知識も使って、解答を導き出してください。 お宿その33・34 二川・吉田 規則性／パスカルの三角形 中学や高校数学で学習するパスカルの三角形が題材になっています。 上からＮ段目の和をＳとすれば、ＮとＳの間には実に見事な関係があります。 お宿その35 御油 規則性／フィボナッチ数列 １ １ ２ ３ ５ ８ 13 21・・・ フィボナッチ数列です。みんなの算数講座にも登場したことがありましたね。 お宿その36 赤坂 立体図形／切断による表面積の増加 「３倍になる」イコール「表面積がどれだけ増えるか？」と考えてみてください。そこが最大の突破口です。 お宿その37 藤川 約束記号／各位の数の積 ある程度の試行錯誤が必要かも知れませんが、ひたすら調べるだけではなく、 一般的な法則を探し出してほしいと思います。 お宿その38 岡崎 整数／最小公倍数 上の行↑に書いた内容のジャンルを手がかりにしてください。 お宿その39 池鯉 整数／計算と処理 普通に考え、普通に計算してください。特に落とし穴を用意した問題ではありません。 普通に考え、普通に計算する力。当然ですが算数の超基本です。 お宿その40 鳴海 文章題／ニュートン算 ご存知、ニュートン算です。忘れてしまった人や知らなかった人は、 みんなの算数講座「ニュートン算のリクエスト」をお読みください。 お宿その41 宮 平面図形／面積（おうぎ形だらけ） 当たり前ですが、ひもは頂点に当たれば曲がります。円周率を一括して計算する練習をしてください。 お宿その42 桑名 平面図形／線分の長さ 補助線必要 高校受験で使う「角の二等分線の定理」を知ってる小学生はさすがに少ないでしょう。 そんな定理にこだわらなくてもちゃんと算数で解けますよ。いろいろなアプローチがありそうですが、 ここには「Ｐから」というヒントを残しておきます。相似も使えるでしょう。 お宿その43 四日市 平面図形／面積と辺の比 「高さの等しい三角形は、底辺の比と面積の比が等しい」最大限に活用してください。 お宿その44 石薬師 文章題／時計算不思議風 １日は24時間、１時間は60分という常識が、この問題では崩れています。つまり、普通の時計よりゆっくり動く わけですね。意地悪な問題でもありますが、実に算数っぽい問題でもあります。 お宿その45 庄野 比／比例配分的 簡単なのでノーヒントにします。 お宿その46 亀山 逆算／立式～逆算 簡単なのでノーヒントにします。 お宿その47 関 文章題／つるかめ算意地悪 つるかめ算ですが、複数の数値（速さ、時間、量）があるので混乱するかも知れません。 落ち着いて、つるかめ算に持ち込んでください。 お宿その48 鳴海 約束記号／約数の和 簡単なのでノーヒントにします。 終点が近づいているのにサービスしすぎでしょうか？ お宿その49 土山 規則性／規則性の発見 1999回なんて出てきたら、まず間違いなく規則性を利用するわけです。 お宿その50 水口 平面図形と速さ／動点の問題 速さの比＝距離の比を手がかりに、それをうまく面積の比と連結させてください。 お宿その51 石部 平面図形／面積と辺の比 何本かの補助線が必要です。ある三角形の面積を基準にして、他の三角形の面積を割合的に比較します。 お宿その52 草津 平面図形／辺の比・相似形 与えられた数値条件が少ないですが、正方形の辺の中点、また、折り返し図形が合同であることを、上手に 利用してください。幕切れはあっけなく.....という感じかも知れません。 お宿その53 大津 グラフの読みとり／水深の変化 もちろんグラフの変化は、底面積が広くなることによります。底面積のせまい部分、広い部分、どちらも１分 あたりに直して考えるとわかりやすいと思います。 ※現在のヒントはここまでです。京都～京街道のヒントは、もうしばらくお待ちください。 |