さんじゅつまん／きまぐれ博士

第10問下の図のように、直角三角形と円が重なっています。円の半径は４ｃｍです。いま、（Ａの面積）＝（Ｂの面積）＋（Ｃの面積）が成り立っています。直角三角形の高さ（太線の部分）は何ｃｍですか？　円周率は3.14でどうぞ。
第10問　正解者のお名前ゴンともさん（愛知）　山手線さん（神奈川）　がんばれ山手線さん（神奈川）　アグネスデジタルさん（大分）経友会の進作さん（京都）　★祐一★さん（大阪）　　ポチパパさん（東京）　睦月さん（北海道）　ネコさん（愛知）ＨＡＪＩさん（千葉）　くろアールさん（大分）　デブレイさん（岐阜）　けんとパパさん（東京）
第9問大きなグラウンドの地面に、まわりの長さが940ｍの三角形が、ロープによって作られています。いま、山口さん、桜田さん、森さんの３人が別々の頂点Ａ、Ｂ、Ｃに立ち、三角形の辺にそって同じ向きに（山口さんＡ→Ｂ　桜田さんＢ→Ｃ　森さんＣ→Ａ）進んだところ、３人が同時にとなりの頂点に到着しました。また、１周して元の頂点に戻るには、山口さんが６分、桜田さんが８分、森さんが10分かかるそうです。この三角形の一番長い辺の長さは何ｍですか？
第9問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　経友会の進作さん（京都）　露草さん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　かぐやさん（神奈川）ＨＡＪＩさん（千葉）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　睦月さん（北海道）　ネコさん（愛知）
第8問 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 新年を迎えましたので、サービス問題でございます。上の２６文字のアルファベット大文字から、（１）線対称な図形と（２）点対称な図形をすべて選んでください。線対称→折り返すと重なる点対称→180°回すと元に戻る簡単ですが、解答の送信、くれぐれもお間違いのないよう;^^)
第8問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　がんばれ山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）　経友会の進作さん（京都）アグネスデジタルさん（大分）　睦月さん（北海道）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　ネコさん（愛知）ＨＡＪＩさん（千葉）
第7問 ○と×を並べた図に対して、【○と○の間に×が２個以下のときは×を消す】というルールで×を消します。たとえば○×○××○は×が３個消えて○○○となり、 ×○××○は×が２個消えて×○○となります。 ×が５個消えて×○○○○○となるもとの図は全部で何通りありますか？
第7問　正解者のお名前がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線さん（神奈川）　たくまようさん（愛知）　露草さん（東京）　経友会の進作さん（京都）アグネスデジタルさん（大分）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　ネコさん（愛知）　双極の狐さん（東京）
第6問整数を何個かの整数の和に分割して、それらの積が最大になるようなかけ算を考えます。たとえば10を２個の整数の和に分割する場合は、５＋５に分けて５×５＝25が最大の積になります。４＋６でも３＋７でも10ですが、積は４×６＝24、３×７＝21となり、25より小さいですよね。では次の（１）、（２）に答えてください。（１）16を３個の整数の和に分割したとき、最大となる積はいくつですか？（２）20を自由な個数の整数（何個でもよい）の和に分割したとき、最大となる積はいくつですか？ ※（１）（２）の完答です。解答を送られる際、式は不要です。最大の積だけを答えてください。
第6問　正解者のお名前露草さん（東京）　ゴンともさん（愛知）　ポチパパさん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　経友会の進作さん（京都）たくまようさん（愛知）　山手線２さん（神奈川）　がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線さん（神奈川）　睦月さん（北海道） ★祐一★さん（大阪）　ＨＡＪＩさん（千葉）　ネコさん（愛知）
第5問下のような東北地方６県の地図を、３色のクレヨン●●●でぬり分けたいと思います。隣り合う県を同じ色でぬることはできません。全部で何通りのぬり分け方がありますか？
第5問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）　がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線２さん（神奈川）　経友会の進作さん（京都）嶺さん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　昆布ポン酢さん（東京）Ｒ・Ｓ（坂口）さん（神奈川）　信三さん（海外）　京急線さん（神奈川）　双極の狐さん（東京）
第4問　　上の図のように、底面の半径が15ｃｍ、母線の長さが39ｃｍの円すいがあり、その中に半径10ｃｍの球がぴったりと接しています。この円すいの体積は何ｃｍ³ですか？
第4問　正解者のお名前経友会の進作さん（京都）　★祐一★さん（大阪）　つよすとっくさん（東京）　露草さん（東京）　ＨＡＪＩさん（千葉）　アグネスデジタルさん（大分）　ポチパパさん（東京）　のよさん（東京）　信三さん（海外）　京急線さん（神奈川）ネコさん（愛知）　くろアールさん（大分）　双極の狐さん（東京）
第3問４　７　10　13　16　19　22　25　←３ずつ増えています（公差が３）このように、差が一定である数列を等差数列といい、これらの和は（初めの数＋終わりの数）×個数÷２で計算できます。一方、２　６　18　54　162　486　1458　4374　←３倍ずつ増えています（公比が３）このように倍率が一定である数列を等比数列といいますが、これらの和はどのような公式で計算できるでしょうか？次のア～ウを埋めるように言葉で答えてください。（〔ア〕×公比－〔イ〕） ÷ （〔ウ〕－１）
第3問　正解者のお名前経友会の進作さん（京都）　としあきさん（千葉）　★祐一★さん（大阪）　がんばれ山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）嶺さん（東京）　つよすとっくさん（東京）　ポチパパさん（東京）　鞍馬の天狗さん（大阪）　山手線さん（神奈川）たっちゃんさん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　京急線さん（神奈川）　睦月さん（北海道）　ネコさん（愛知）くろアールさん（大分）　双極の狐さん（東京）
第2問マリアさんの塾はいつも夜８時に終わり、ちょうどその時間にお母さんが車で迎えに来てくれて、車に乗って家まで帰ります。ある日たまたま塾が夜７時に終わったので、マリアさんは家に向かって歩き始めました。途中で迎えに来るお母さんの車と出会い、そこからは車に乗って家まで帰ったところ、いつもより10分早く家に着くことができました。この日、マリアさんはお母さんの車と出会うまでに何分歩きましたか？
第2問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　アグネスデジタルさん（大分）　★祐一★さん（大阪）　がんばれ山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）　としあきさん（千葉）　のよさん（東京）　経友会の進作さん（京都）　嶺さん（東京）　つよすとっくさん（東京）　たつさん（神奈川）京急線さん（神奈川）　ポチパパさん（東京）　デンパdxさん（東京）　ＨＡＪＩさん（千葉）　くろアールさん（大分）双極の狐さん（東京）
第1問ワタル君はいくらかのお金を持っています。りんごとみかんを3個ずつ買うには40円足りません。りんご3個とみかん２個を買うと20円余ります。りんご2個とみかん３個を買うと160円余ります。ワタル君の持っているお金は何円ですか？
第1問　正解者のお名前ポチパパさん（東京）　ゴンともさん（愛知）　がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線さん（神奈川）　山手線２さん（神奈川）経友会の進作さん（京都）　★祐一★さん（大阪）　としあきさん（千葉）　露草さん（東京）　まぐろマンさん（神奈川）ツルニセイさん（石川）　京急線さん（神奈川）　ＨＡＪＩさん（千葉）　若澤父さん（東京）　パステルさん（東京）のよさん（東京）　ゆうちゃんさん（大阪）　アグネスデジタルさん（大分）　嶺さん（東京）　つよすとっくさん（東京）たつさん（神奈川）　睦月さん（北海道）　デンパdxさん（東京）　ネコさん（愛知）　くろアールさん（大分）　ミスターぼんさん（千葉）双極の狐さん（東京）

第10問下の図のように、直角三角形と円が重なっています。円の半径は４ｃｍです。いま、（Ａの面積）＝（Ｂの面積）＋（Ｃの面積）が成り立っています。直角三角形の高さ（太線の部分）は何ｃｍですか？　円周率は3.14でどうぞ。
第10問　正解者のお名前ゴンともさん（愛知）　山手線さん（神奈川）　がんばれ山手線さん（神奈川）　アグネスデジタルさん（大分）経友会の進作さん（京都）　★祐一★さん（大阪）　　ポチパパさん（東京）　睦月さん（北海道）　ネコさん（愛知）ＨＡＪＩさん（千葉）　くろアールさん（大分）　デブレイさん（岐阜）　けんとパパさん（東京）
第9問大きなグラウンドの地面に、まわりの長さが940ｍの三角形が、ロープによって作られています。いま、山口さん、桜田さん、森さんの３人が別々の頂点Ａ、Ｂ、Ｃに立ち、三角形の辺にそって同じ向きに（山口さんＡ→Ｂ　桜田さんＢ→Ｃ　森さんＣ→Ａ）進んだところ、３人が同時にとなりの頂点に到着しました。また、１周して元の頂点に戻るには、山口さんが６分、桜田さんが８分、森さんが10分かかるそうです。この三角形の一番長い辺の長さは何ｍですか？
第9問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　経友会の進作さん（京都）　露草さん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　かぐやさん（神奈川）ＨＡＪＩさん（千葉）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　睦月さん（北海道）　ネコさん（愛知）
第8問 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 新年を迎えましたので、サービス問題でございます。上の２６文字のアルファベット大文字から、（１）線対称な図形と（２）点対称な図形をすべて選んでください。線対称→折り返すと重なる点対称→180°回すと元に戻る簡単ですが、解答の送信、くれぐれもお間違いのないよう;^^)
第8問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　がんばれ山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）　経友会の進作さん（京都）アグネスデジタルさん（大分）　睦月さん（北海道）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　ネコさん（愛知）ＨＡＪＩさん（千葉）
第7問 ○と×を並べた図に対して、【○と○の間に×が２個以下のときは×を消す】というルールで×を消します。たとえば○×○××○は×が３個消えて○○○となり、 ×○××○は×が２個消えて×○○となります。 ×が５個消えて×○○○○○となるもとの図は全部で何通りありますか？
第7問　正解者のお名前がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線さん（神奈川）　たくまようさん（愛知）　露草さん（東京）　経友会の進作さん（京都）アグネスデジタルさん（大分）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　ネコさん（愛知）　双極の狐さん（東京）
第6問整数を何個かの整数の和に分割して、それらの積が最大になるようなかけ算を考えます。たとえば10を２個の整数の和に分割する場合は、５＋５に分けて５×５＝25が最大の積になります。４＋６でも３＋７でも10ですが、積は４×６＝24、３×７＝21となり、25より小さいですよね。では次の（１）、（２）に答えてください。（１）16を３個の整数の和に分割したとき、最大となる積はいくつですか？（２）20を自由な個数の整数（何個でもよい）の和に分割したとき、最大となる積はいくつですか？ ※（１）（２）の完答です。解答を送られる際、式は不要です。最大の積だけを答えてください。
第6問　正解者のお名前露草さん（東京）　ゴンともさん（愛知）　ポチパパさん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　経友会の進作さん（京都）たくまようさん（愛知）　山手線２さん（神奈川）　がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線さん（神奈川）　睦月さん（北海道） ★祐一★さん（大阪）　ＨＡＪＩさん（千葉）　ネコさん（愛知）
第5問下のような東北地方６県の地図を、３色のクレヨン●●●でぬり分けたいと思います。隣り合う県を同じ色でぬることはできません。全部で何通りのぬり分け方がありますか？
第5問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）　がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線２さん（神奈川）　経友会の進作さん（京都）嶺さん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　ポチパパさん（東京）　★祐一★さん（大阪）　昆布ポン酢さん（東京）Ｒ・Ｓ（坂口）さん（神奈川）　信三さん（海外）　京急線さん（神奈川）　双極の狐さん（東京）
第4問　　上の図のように、底面の半径が15ｃｍ、母線の長さが39ｃｍの円すいがあり、その中に半径10ｃｍの球がぴったりと接しています。この円すいの体積は何ｃｍ³ですか？
第4問　正解者のお名前経友会の進作さん（京都）　★祐一★さん（大阪）　つよすとっくさん（東京）　露草さん（東京）　ＨＡＪＩさん（千葉）　アグネスデジタルさん（大分）　ポチパパさん（東京）　のよさん（東京）　信三さん（海外）　京急線さん（神奈川）ネコさん（愛知）　くろアールさん（大分）　双極の狐さん（東京）
第3問４　７　10　13　16　19　22　25　←３ずつ増えています（公差が３）このように、差が一定である数列を等差数列といい、これらの和は（初めの数＋終わりの数）×個数÷２で計算できます。一方、２　６　18　54　162　486　1458　4374　←３倍ずつ増えています（公比が３）このように倍率が一定である数列を等比数列といいますが、これらの和はどのような公式で計算できるでしょうか？次のア～ウを埋めるように言葉で答えてください。（〔ア〕×公比－〔イ〕） ÷ （〔ウ〕－１）
第3問　正解者のお名前経友会の進作さん（京都）　としあきさん（千葉）　★祐一★さん（大阪）　がんばれ山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）嶺さん（東京）　つよすとっくさん（東京）　ポチパパさん（東京）　鞍馬の天狗さん（大阪）　山手線さん（神奈川）たっちゃんさん（東京）　アグネスデジタルさん（大分）　京急線さん（神奈川）　睦月さん（北海道）　ネコさん（愛知）くろアールさん（大分）　双極の狐さん（東京）
第2問マリアさんの塾はいつも夜８時に終わり、ちょうどその時間にお母さんが車で迎えに来てくれて、車に乗って家まで帰ります。ある日たまたま塾が夜７時に終わったので、マリアさんは家に向かって歩き始めました。途中で迎えに来るお母さんの車と出会い、そこからは車に乗って家まで帰ったところ、いつもより10分早く家に着くことができました。この日、マリアさんはお母さんの車と出会うまでに何分歩きましたか？
第2問　正解者のお名前山手線さん（神奈川）　アグネスデジタルさん（大分）　★祐一★さん（大阪）　がんばれ山手線さん（神奈川）　露草さん（東京）　としあきさん（千葉）　のよさん（東京）　経友会の進作さん（京都）　嶺さん（東京）　つよすとっくさん（東京）　たつさん（神奈川）京急線さん（神奈川）　ポチパパさん（東京）　デンパdxさん（東京）　ＨＡＪＩさん（千葉）　くろアールさん（大分）双極の狐さん（東京）
第1問ワタル君はいくらかのお金を持っています。りんごとみかんを3個ずつ買うには40円足りません。りんご3個とみかん２個を買うと20円余ります。りんご2個とみかん３個を買うと160円余ります。ワタル君の持っているお金は何円ですか？
第1問　正解者のお名前ポチパパさん（東京）　ゴンともさん（愛知）　がんばれ山手線さん（神奈川）　山手線さん（神奈川）　山手線２さん（神奈川）経友会の進作さん（京都）　★祐一★さん（大阪）　としあきさん（千葉）　露草さん（東京）　まぐろマンさん（神奈川）ツルニセイさん（石川）　京急線さん（神奈川）　ＨＡＪＩさん（千葉）　若澤父さん（東京）　パステルさん（東京）のよさん（東京）　ゆうちゃんさん（大阪）　アグネスデジタルさん（大分）　嶺さん（東京）　つよすとっくさん（東京）たつさん（神奈川）　睦月さん（北海道）　デンパdxさん（東京）　ネコさん（愛知）　くろアールさん（大分）　ミスターぼんさん（千葉）双極の狐さん（東京）