暗黒問題 20問到達記念 ＳＰ２
前回は驚いた(>_<) 出題当日に10人の正解者が殺到してしまった。
こういう大量正解を出してしまっては、暗黒部屋ではなくなるのである。うむ。
であるからして、そうそうサービスばっかりしてやらない。
可哀想だが今回は難しい。暗黒20問到達記念問題。
さぁ皆の衆、解けなくてエンエンオンオン泣き崩れてくれたまえ。
ふふふふふ ふふふふふ ふふふふふ ふふふふふふふ
ある日、キムタクと中居クンは、Ａ橋とＢ橋とを結ぶ川沿いの
散歩道を何往復か走った。
6時の時報と同時に、２人は散歩道の途中にあるＣ公園を
出発してＢ橋へと向かった。
２人が初めてすれ違ったのは、Ｂ橋から100ｍの地点で、
時刻は6時4分0秒であった。
２度目にすれ違ったのは、Ａ橋から230ｍの地点であった。
５度目にすれ違ったあとキムタクが中居クンを初めて後ろから追い抜いた。
２人は休まずに走り続けたとする。
（１）下の空らんをすべて埋めよ。
１度目のすれ違い Ｂ橋から100ｍ 6時4分0秒
２度目のすれ違い Ａ橋から230ｍ 6時〈ア〉分〈イ〉秒
３度目のすれ違い Ｂ橋から〈ウ〉ｍ 6時〈エ〉分〈オ〉秒
４度目のすれ違い Ａ橋から〈カ〉ｍ 6時〈キ〉分〈ク〉秒
５度目のすれ違い Ｂ橋から〈ケ〉ｍ 6時〈コ〉分〈サ〉秒
（２）６度目にすれ違ったのは、Ａ橋から550ｍの地点だった。
Ａ橋からＢ橋までの道のりは何ｍであるか。
空らんが多いので送信が忙しいかも試練。これはシャレだ。
距離時刻の色分けは、ワシからのささやかなアクセス感謝の気持ちである。
この問題の番号は「ＳＰ２」。
では、またこれでしばらくのお別れだ。なるべく早く再開できるようにする。
それまで皆の衆、達者でな。からだ、大切にしろな。
|
ＤＳＰ２ 現在の正解者 13名
鞍馬の天狗君／かっぱ君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／経友会の進作君／ヒャクレン・ラランジャ君／バルタン星人君／龍君／
アグネスデジタル君／かつゆう君／としあき君／意識がぶっ㌧㌦君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ20
２つの数ａ、ｂについて、大きい方から小さい方を引いた値をａ～ｂで表す。
ただし、ａ＝ｂのときはａ～ｂ＝０と定義しよう。
また、～の記号を２つ以上続けて２～５～９～１のように使ったときは、
左から順に
（２～５）～９～１＝（３～９）～１＝６～１＝５
のように計算する。
（１）５～11～７～９～３～13を計算せよ。
（２）29～χ～20＝６となるχの値をすべて求めよ。
（３）１以上のある整数に対して
６～χ、
６～χ～χ、
６～χ～χ～χ、
６～χ～χ～χ～χ、
・・・・・
以下、いくらχの数を増やしても
これらの式を計算すると、すべて値が等しくなるという。
このようなχの値をすべて求めてほしい。
今回はサービス暗黒である。ちょっと頭を動かして考えてみれば誰でも解けてしまうだろう。
多くの参加者に暗黒部屋への興味を持ってほしかったからサービスしてみたんじゃ。
さんじゅつまんがまだ未成年の頃、面白い問題だナ～と思った麻布の問題である。
よく受験業界で「新傾向問題」などというくだらん造語を作り、
受験生を煽（あお）っている風潮があるがダマされてはいけない。
算数に新鮮とか古いとかそんな馬鹿げた分け方があるはずないのである!!!
（他教科は知らないが…）
算数は時代など関係ない。難易度で言えば昔＞今じゃ。
最近の入試算数はすごく簡単になった。それでも苦戦している???
それはひとえにキミの勉強不足じゃよ。受験生が甘ったれてはイカン！がんばって勉強したまえ！
ふふふふふ ふふふふふ
|
Ｄ20 現在の正解者 22名
タクヤ君／鞍馬の天狗君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／ゆきだるま君／ガッチャマン君／経友会の進作君／クレヨンとし君／ゴンとも君／
龍君／まぐろマン君／露草君／クレヨンまま君／週末の仙人君／ヒャクレン・ラランジャ君／アグネスデジタル君／
バルタン星人君／山手線君／かつゆう君／★祐一★君／としあき君／ただのウサギ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ19
Ｐ（２）＝１×１＋２×２
Ｐ（３）＝１×１＋２×２＋３×３
Ｐ（４）＝１×１＋２×２＋３×３＋４×４
・・・・・
と約束し、
Ｑ（２）＝１×４＋２×３
Ｑ（３）＝１×６＋２×５＋３×４
Ｑ（４）＝１×８＋２×７＋３×６＋４×５
・・・・・
と約束しよう。
たとえば、Ｐ（２）＝５、Ｐ（３）＝14、Ｑ（２）＝10、Ｑ（３）＝28となる。
<問１>Ｑ（５）はいくつであるか？
<問２>Ｐ（50）＋Ｑ（50）はいくつであるか？
<問１>は簡単じゃな。問題は<問２>だぞよ。
ひたすら根性で攻めるだけでは寝込む結果に終わるじゃろう！
高校で勉強する２乗の和の公式を知っていると有利じゃが、
まさかそれを知っている生徒は少ないじゃろう???
知らなくても工夫次第で解けるから心配はいらん。
ちなみに２乗の和の公式とは １×１＋２×２＋３×３＋・・・・・＋Ｎ×Ｎ の
値を一般的に示した公式のことじゃ。ここには書かないが、
どうしても知りたいなら父（母）上や兄（姉）上に聞いてほしい。
ちなみに２乗の和でなく、１乗(?)の和なら算数にも出てくるぞ。
１＋２＋３＋・・・・・＋Ｎ＝(1/2)×Ｎ×（Ｎ＋１）じゃ。
ふふふふふ 雑談は終わりだ ふふふふふ
ん？ ３乗の和？ それも高校じゃよ ふふふふふ ふふふふふ
|
Ｄ19 現在の正解者 20名
まぐろマン君／鞍馬の天狗君／たつや君／ゆきだるま君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／経友会の進作君／タクヤ君／ガッチャマン君／
クレヨンとし君／露草君／週末の仙人君／ヒャクレン・ラランジャ君／アグネスデジタル君／京急線君／バルタン星人君／
龍君／かつゆう君／★祐一★君／としあき君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ18
たつさんご愛用の登山テント（図左）の体積を計算してほしい。
この登山テントの底面（寝るところ）は、タテ2.4ｍ、ヨコ６ｍの長方形、
側面は、２つの合同な二等辺三角形と、２つの合同な等脚台形である。
等脚台形とは、図右上のように左右対称な台形である。
このようにテントには５つの面があるので、テントは五面体という立体なのだ。
なお、寸法を算出する際、図右下のように、
３辺の比が３：４：５になる直角三角形の知識は、
既知の（知っている）こととして使って良いぞ。
また、図左に茶色で示した破線は、寝るところに垂直に
立てた二等辺三角形である。ヒントじゃ。
テント体積を一発で計算するマル秘公式もあるが、
別にそのことを知らなくても体積の計算は可能じゃよ。 ふふふふふ
|
Ｄ18 現在の正解者 22名
アングルかくちゃん君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／ウッディー森君／つぼのすけ君／たつ君／★祐一★君／クレヨンとし君／鞍馬の天狗君／
経友会の進作君／龍君／タクヤ君／かっぱ君／露草君／週末の仙人君／ｍｉｓｔ君／ヒャクレン・ラランジャ君／
バルタン星人君／アグネスデジタル君／かつゆう君／ただのウサギ君／としあき君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ17
今回はラスベガス発の問題を届けよう！
いま12枚のトランプをディーラーが切る（シャッフル）ところである。
トランプの切り方は、下の図のように12枚を上下６枚ずつに分け、
それらが１枚ずつ互い違いになるようにしていくものとする。
下の図をよく見て切り方を理解してほしい。
初め上から アイウエオカキクケコサシ となっていた12枚は、
１回のシャッフルで上から アキイクウケエコオサカシ となるのである。
※ア～シのトランプのマークや数字は気にしなくてよい。
すべてが別のカードである。当然、同じカードは含まれていない。
（１）トランプが上の図のような12枚のとき、何回シャッフルを行うと、
トランプは最初の状態 アイウエオカキクケコサシ に戻るだろうか？
（２）もし、トランプを通常の１セット52枚（Ｊｏｋｅｒを除く）にしてシャッフルを始めると、
何回のシャッフルで、トランプは元の状態に戻るだろうか？
この問題は、事務所のアルバイトの子が本屋で買ってきた某書籍を参考にした。
まぁ書籍名は発表しなくてもよいであろう。算数の問題に著作権はないからじゃ。
事務所での激論も３時間をゆうに超えた。これは大変難しい問題だと思う。
もし自力で解答できたら、君は算数の天才かもしれない。
ふふふふふ ふふふふふ
|
Ｄ17 現在の正解者 18名
鞍馬の天狗君／クレヨンとし君／経友会の進作君／まぐろマン君／アングルかくちゃん君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／
タクヤ君／露草君／山手線君／山手線2君／ヒャクレン・ラランジャ君／バルタン星人君／かつゆう君／★祐一★君／
としあき君／ただのウサギ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ16
相当優秀な生徒でもエンエン泣き出す円円問題である。
よくある誤答も書いておくので参考にしてほしいぞ。
半径２ｃｍのレッド円Ｒが、半径６ｃｍの動かないブルー円Ｂの円周上を、
すべることなく１周 <公転> することを考える。
このとき、レッド円Ｒ自身は何回転 <自転> するか？
【よくある誤答】
定円Ｂの円周÷動円Ｒの円周より、
（12×円周率）÷（４×円周率）＝12÷４＝３回転 ←不正解
|
|
この問題は当初理由も求めていたため、正解者が少なかった…
今回の更新以降、理由までは求めないことにした おそらく正解者が増えることだろう！
Ｄ16 現在の正解者 15名
経友会の進作君／アングルかくちゃん君／かどぽん君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／ゆきだるま君／露草君／たつ君／
ヒャクレン・ラランジャ君／バルタン星人君／かつゆう君／アグネスデジタル君／としあき君／ミスターぽん君／リベンジ君／
ねねね君
|
暗黒問題Ｄ15
新年おめでとう！ 今年の初暗黒じゃ。
ま～年賀状がわりにやってみてくれ！ ふふふふふ
１辺が10ｍの敷地（しきち）内に、半径１ｍの円柱の煙突（えんとつ）が４本立っている。
下の図はそれを真上から見た平面図じゃ。
敷地内の点に立って、４本の煙突を見渡す場合を考えよう。
ただし、煙突が一部でも見えれば見えたことにする。
たとえば、Ｅ点に立つと、４本すべての煙突が見えるわけだ。
なお、４本の煙突は同じ高さで、十分高いものとする。
もちろん円周率は3．14
それでは、下の設問を考えてみてくれたまえ。
（１）１本の煙突だけが見える位置について、その面積の合計は何ｍ2であるか？
（２）４本のすべての煙突が見える位置について、その面積の合計は何ｍ2であるか？
|
Ｄ15 現在の正解者 25名
ゆうたの父君／経友会の進作君／かっぱ君／村上君／アングルかくちゃん君／長崎カステラ君／ウッディー森君／かどぽん君／
つぼのすけ君／しの鯨君／まぐろマン君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／鞍馬の天狗君／露草君／タクヤ君／週末の仙人君／
ヒャクレン・ラランジャ君／たつ君／アグネスデジタル君／バルタン星人君／かつゆう君／★祐一★君／としあき君／
ただのウサギ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ14
どうもこの部屋は生徒が優秀すぎて困る。
出しても出しても全問クリアーが減らないのでは、暗黒管理人のプライドに傷がつくではないか！
ワシはとうとう怒った。これだけは出さない予定でおったが、我慢の限界じゃ。
算数秘伝ままこだて（ｍａｍａｋｏｄａｔｅ）の問題である。よかったよかった、これでしばらくワシも楽になる。
なぜなら、正解者の更新に足を運ばずに済むからじゃよ。 ふふふふふ ふふふふふ ふふふふふ
１から順に番号の書かれているカードが１枚ずつある。
このカードを番号順に円形に並べた。上の図は、カードを９枚並べている場合だ。
これらのカードを２の番号のカードから ２、４、６、… と１枚おきにカードを取り去り、
最後に残るカードについて考えたい。
たとえば、上の図の９枚の場合では ２、４、６、８、１、５、９、７ と取り去られ、
最後に残るカードは３になる。
カードの枚数を変えて、同じ約束でカードを取り去っていったとき、
最後に残るカードについて、あとの問いに答えてほしい。
ただし、カードは必ず２枚以上並べるものとし、
取り去る最初のカードは常に２からとする。
（１）20枚のカードを並べるとき、最後に残るカードは何か？
（２）ある枚数のカードを並べて取り去ったとき、最後に残るカードが51になった。
この枚数のカードにさらにカードをたして、最後に残るカードを53にするには、
カードを最低何枚たせばよいか？
（３）並べるカードの枚数が10枚以上100枚未満のとき、
最後に残るカードが１になるようなカードの枚数は何枚か？ すべて答えよ。
（４）2007枚のカードを並べるとき、最後に残るカードは何か？
|
Ｄ14 現在の正解者 19名
ゆうたの父君／経友会の進作君／鞍馬の天狗君／かっぱ君／長崎カステラ君／かどぽん君／まぐろマン君／タクヤ君／
Ｉ ｌｏｖｅ算数君／週末の仙人君／露草君／ヒャクレン・ラランジャ君／バルタン星人君／かつゆう君／★祐一★君／としあき君／
がんばれ山手線君／ただのウサギ君／ねねね君 |
暗黒問題Ｄ13
横が20ｃｍの長方形がある。
この紙を図のように、同じ向きに３枚重ねたところ、
紙が２枚重なっている部分の面積が、
３枚重なっている部分の面積より17ｃｍ2大きくなったという。
この紙のたての長さは何ｃｍだろうか？
最近、図形の図を作るのがマイブームな暗黒マンであるぞよ。
ただし、今回は長さの入力に苦労した。
赤い矢印（→）で示した長さは、どれも長方形の頂点から
最初に交差する点までの長さじゃ。
間違えても図のせいにしてはいかんぞ。これも試練じゃ。ふふ ふふふふふ。
|
Ｄ13 現在の正解者 26名
ゆうたの父君／経友会の進作君／算数星人☆君／タクヤ君／かっぱ君／村上君／アングルかくちゃん君／聖なるタケノコ君／
まぐろマン君／長崎カステラ君／かどぽん君／しの鯨君／鞍馬の天狗君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／たつや君／
露草君／かつゆう君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／たつ君／アグネスデジタル君／バルタン星人君／
★祐一★君／としあき君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ12
１から９までの９個の数字から５個を取り出して小さい順に並べる。
たとえば（例１）のように最初の５個の数字が12579となった場合、
隣り合う２数の差を考えると1322となる。
それについて隣り合う２数の大小関係を考え、
その結果を○×△のように記号で判定しよう。
（例２）のように最初の５個の数字が25789となった場合、
隣り合う２数の差が3211となり、最後の記号判定は××△である。
（例１）
１ ２ ５ ７ ９
∧ ∧ ∧ ∧
１ ３ ２ ２
隣接２数の大小を判定！
記号は
○ × △
（例２）
２ ５ ７ ８ ９
∧ ∧ ∧ ∧
３ ２ １ １
隣接２数の大小を判定！
記号は
× × △
（１）最初の５個の数字と最後の判定記号を対応させてほしい。
アには判定記号（１通り）、イには最初の５個の数字（１通り）が入る。
23569→（ ア ）
（ イ ）→×○○
（２）最後の記号判定が×○×になるような
最初の５個の数字の並びをすべて求めてほしい。
（１）のイと（２）については、左から小さい順になっている状態の
最初の５個の数字を答えればよいぞ。
これは今までの暗黒問題で一番大変かも知れん。あんまり易しくすると更新が疲れるのじゃよ。
ワシの健康のためだ 仕方ない ふふふふふ
|
Ｄ12 現在の正解者 20名
経友会の進作君／ウッディー森君／ゆうたの父君／かっぱ君／タクヤ君／鞍馬の天狗君／まぐろマン君／かどぽん君／
Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／週末の仙人君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／バルタン星人君／アグネスデジタル君／
かつゆう君／★祐一★君／としあき君／ただのウサギ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ11
久々の暗黒は、ちょっと不思議な問題である。
おそらく解けるヒトは４年生でも簡単に解けるだろうが、
一度深みにはまると、大学生でも大人でも信じられない難問に思えるだろう。
算数には、そんな不思議な問題もある。 キミはできるのか？ ふふふふふ
三角形ＡＢＣの辺ＢＣを、ＡＣ＝ＣＤとなるように延長した。
さらに、ＡＢ＝ＥＤとなるような点Ｅを辺ＡＣ上に取った。
このとき、角ＢＡＣ＝94° 角ＣＤＥ＝24°であった。
では、角ＡＥＤは何度であるか？
|
Ｄ11 現在の正解者 34名
★祐一★君／経友会の進作君／杏子君／ゆうたの父君／算数星人☆君／アングルかくちゃん君／ウッディー森君／
長崎カステラ君／しの鯨君／村上君／聖なるタケノコ君／かっぱ君／つぼのすけ君／鞍馬の天狗君／かどぽん君／ＨＡＪＩ君／
Ｄの姉君／まぐろマン君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／クレヨンとし君／タクヤ君／露草君／クレヨンまま君／ヒャクレン・ラランジャ君／たつ君／
かつゆう君／龍君／バルタン星人君／京急線君／ただのウサギ君／としあき君／がんばれ山手線君／ねねね君／リベンジ君
|
暗黒問題 10問到達記念 ＳＰ１
暗黒ルームも10問に達し、しばらくの休養期間を頂こうと思う。
そこで今回は暗黒ルームの優秀な生徒たちのために、前半10問を総括するスペシャル問題を用意してみた。
難問と言うよりは風変わりでオシャレな問題だ。 がんばってみたまえ！ ふふふふふ
上の図のように旗がある。
この６本をＡからＣまでの線上のある１ヶ所に集めたい。
ただし、旗は１本ずつ運ぶことにする。
下の文の空欄〈 ア 〉～〈 エ 〉に適する数を求めてほしい。
▼Ａから出発するとき、Ａから25ｍのところに集めるのに歩く距離は〈 ア 〉ｍ、
Ａから60ｍのところに集めるのに歩く距離は〈 イ 〉ｍである。
これをもとに下のグラフを完成させると、歩く距離が最も少なくなるのは、
Ａから〈 ウ 〉ｍのところに集めるとき、とわかる。
▼Ｃから出発するとき、歩く距離が最も少なくなるのは、
Ｃから〈 エ 〉ｍのところに集めるときである。
空らんは４つあるので注意すること。この問題の番号は「ＳＰ１」。
では、しばらく出題はお休みだ。またの再開を楽しみにしていてほしい。
ふふふふふ
|
ＤＳＰ１ 現在の正解者 20名
経友会の進作君／ゆうたの父君／まぐろマン君／かっぱ君／聖なるタケノコ君／タクヤ君／龍君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／
鞍馬の天狗君／露草君／卍闇アルス君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／バルタン星人君／アグネスデジタル君／
かつゆう君／★祐一★君／としあき君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ10
１から９までの整数が１つずつ書かれた９枚のカードがある。
これらのカードから何枚か選んで、そのカードに書かれた数の和を考えることにしよう。
| 和 |
カードの選び方 |
場合の数 |
| １ |
１ |
１通り |
| ２ |
２ |
１通り |
| ３ |
３ １＋２ |
２通り |
| ４ |
４ １＋３ |
２通り |
| ５ |
５ １＋４ ２＋３ |
３通り |
| ６ |
６ １＋５ ２＋４ １＋２＋３ |
４通り |
| … |
… |
… |
| 45 |
１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９ |
１通り |
上の表のように、カードが１枚でも和と考える。
１＋２と２＋１のようにカードの並び方をかえたものは同じ選び方であるとしよう。
このようにして作られる和は１から45の45種類ある。
（１）和が10になるカードの選び方は何通りあるか。
（２）３枚のカードを選んで作られる和は全部で何種類あるか。
（３）和が１，２，45になるカードの選び方は１通りであるが、
これら以外にカードの選び方が１通りである和はあるか。
あれば、その和をすべて求めてほしい。
（４）４枚のカードを選んで作られる和を考える。
たとえば和が15になるカードの選び方は、
１＋２＋３＋９ １＋２＋４＋８ ・・・ のように２通り以上ある。
４枚のカードの選び方が１通りである和はあるか。
あれば、その和をすべて求めてほしい。
実にエレガントな整数問題じゃろう？ レベルも結構高いぞよ。
ワシがもっとも好きな問題かも知れん。まあ解いてみたまえ。ふふふふふ
|
Ｄ10 現在の正解者 19名
ゆうたの父君／まぐろマン君／経友会の進作君／鞍馬の天狗君／かっぱ君／週末の仙人君／ＨＡＪＩ君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／
タクヤ君／露草君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／バルタン星人君／山手線君／かつゆう君／★祐一★君／
としあき君／ただのウサギ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ９
ある町では１つの工場が１日稼働すると200ｋｇの二酸化炭素を放出する。
そこで、工場のまわりに木を植え、この二酸化炭素の一部を吸収させている。
木は80ｍ2に１本ずつ植え、１本につき１日５ｇの二酸化炭素を吸収するものとして、
下の（１）～（３）を考えてくれたまえ。
（１）この工場が、３日間のうち最初の２日稼働して
１日休むサイクルだとすると、
工場が２日稼働して放出した二酸化炭素の量の１％が、
３日間ですべて吸収されてしまうためには、
少なくとも何本の木が必要であるか。
（２）４つの工場を、上の図のように正方形の頂点の位置に設置する。
各工場からそれぞれ半径100ｍの円の内部（上の図形全体）には、
最大何本の木を植えることができるか。
ただし、工場の大きさは考えないものとし、円周率は3.14とする。
（３） （２）で植えられた木が、４つの工場の放出した
二酸化炭素の量の１％をすべて吸収してしまうためには、
工場は最大何日稼働した後に１日休めばよいか。
ただし、４つの工場は同時に稼働を始め、同時に休むものとする。
|
Ｄ９ 現在の正解者 18名
ゆうたの父君／経友会の進作君／まぐろマン君／タクヤ君／鞍馬の天狗君／かっぱ君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／
ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／たつ君／バルタン星人君／アグネスデジタル君／かつゆう君／★祐一★君／
としあき君／ただのウサギ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ８
み～や～こ～の せ～い～ほ～く わせだ～の も～りに～～～
そ～び～ゆ～る い～ら～か～は わ～れら～が ぼ～こ～ぉ～
こんなところで悠長に母校の校歌を歌っている場合ではない。
今回は問題文が短いから、つい余裕で口ずさんでしまったのじゃ。
暗黒Ｄ８番は、いつだかの夏の甲子園、ハンカチ王子斉藤クンを擁して
全国制覇の偉業を成し遂げたＳＯＵＪＩＴＳＵの入試問題である。
難しいがまぁがんばって考えてくれたまえ！ ふふふふふ
上の図は、１辺３ｃｍの正方形を２×４＝８個並べた方眼の中に、
半径６ｃｍの半円を収めたものである。
青い太線で囲まれた図形の面積は何ｃｍ2だろうか？
ただし、円周率は3.14とする。
|
Ｄ８ 現在の正解者 34名
経友会の進作君／ゆうたの父君／鞍馬の天狗君／杏子君／まぐろマン君／ウッディー森君／かっぱ君／アングルかくちゃん君／
つぼのすけ君／長崎カステラ君／しの鯨君／週末の仙人君／タクヤ君／最強の刺客君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／ｔａｒａｋｏ大好き君／
ＨＡＪＩ君／ガッチャマン君／露草君／ゲゲゲの鬼太郎君／ヒャクレン・ラランジャ君／かつゆう君／がんばれ山手線君／
アグネスデジタル君／ゆきだるま君／バルタン星人君／★祐一★君／たつ君／ただのウサギ君／としあき君／嶺君／
ミスターぽん君／リベンジ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ７
ある大学のファーストフード研究会で、メンバー全員に、
吉○屋の牛丼と豚丼のそれぞれについて、
好きか嫌いかの一方を選んでもらったところ、次のア、イ、ウがわかった。
ア／両方とも好きな人は全体の7/8である
イ／両方とも嫌いな人は全体の1/12である
ウ／牛丼が嫌いな人は14人である
（１）ア、イ、ウの条件から、メンバー全員の人数として
考えられる人数をすべて答えよ。
さらに条件エ、オを追加する。
エ／牛丼の好きな人は豚丼の好きな人より多い
オ／牛丼は嫌いだが豚丼は好きな人が１人以上いる
（２）メンバー全員の人数を求めよ。
関西某難関中学の問題を、暗黒用に改題してみた。しかし書いているうちに腹が減ってきてしまったぞ。
ワシは吉○屋なら牛丼が好きだ。あいにく豚丼は嫌いだ。
キミたちも同じ意見ではないか？ ふふふふふ
|
Ｄ７ 現在の正解者 24名
経友会の進作君／ゆうたの父君／鞍馬の天狗君／タクヤ君／水チップ君／聖なるタケノコ君／アングルかくちゃん君／かっぱ君／
ＨＡＪＩ君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／龍君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／たつ君／
バルタン星人君／アグネスデジタル君／かつゆう君／★祐一★君／としあき君／ただのウサギ君／ミスターぽん君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ６
Ａ地とＢ地を結ぶ坂道があり、その頂上をＣ地点とすると、
距離の比は ＡＣ：ＣＢ＝３：２ である。
いま、Ｐ氏とＱ氏が、それぞれＡ、Ｂ地を同時に出発し、ＡＢ間を往復する。
出発してから50分後に、ＡＣ間のＳ地点で初めて出会い、
それから□分後にＣ地点で再び出会った。
Ｐ氏の速さは上り、下りで異なり、上りは毎時15/4ｋｍ、
Ｑ氏の速さは上り、下りとも一定で毎時５ｋｍである。
（１）ＣＳの距離は何ｋｍであるか。
（２）問題文中の□に適する値はいくつであるか。
（３）Ｐ氏の下りの速さは毎時何ｋｍであるか。
これは九州の有名進学校の過去問ですよ。同じ名前の芸能人もいましたな。 ふふふふふ
|
Ｄ６ 現在の正解者 26名
経友会の進作君／ゆうたの父君／まぐろマン君／アングルかくちゃん君／ミスターＸ君／聖なるタケノコ君／ＨＡＪＩ君／タクヤ君／
しの鯨君／龍君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／鞍馬の天狗君／露草君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／
かつゆう君／アグネスデジタル君／たつ君／バルタン星人君／クレヨンとし君／★祐一★君／としあき君／ミスターぽん君／
ねねね君／リベンジ君
|
暗黒問題Ｄ５
りんごを６人の子供に配ろうと思う。受け取るりんごの個数はすべて異なり、
最も多く受け取る人のりんごの個数をできるだけ少なくなるようにしたい。
（１）99個のりんごを配るとき、６人がそれぞれ受け取るりんごの個数を、
多い方から順に答えてほしい。
（２）126個のりんごを配るとき、６人がそれぞれ受け取るりんごの個数を、
多い方から順に答えてほしい。
※（１）（２）とも、いくつかの答えが考えられる場合、すべて答えること。
見かけほどやさしくないですよ ふふふふふ ふふふふふ
|
Ｄ５ 現在の正解者 22名
経友会の進作君／ゆうたの父君／まぐろマン君／かっぱ君／ＨＡＪＩ君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／鞍馬の天狗君／
ヒャクレン・ラランジャ君／タクヤ君／がんばれ山手線君／アグネスデジタル君／たつ君／バルタン星人君／かつゆう君／
★祐一★君／としあき君／ただのウサギ君／ミスターぽん君／リベンジ君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ４
図工の時間を思い出してほしい。
いまここに、とても大きな粘土（ねんど）のかたまりがある。
その粘土の上の面は、たいらで水平になっている。
下の図のような円すいの形をした積み木を粘土の上の面から押し込んで、
それを真上に引き抜いて穴を作り、そこに水を入れたいと思う。
※図中の単位はｃｍである
（１）円すいの底面が粘土の上の面と平行であるまま、底面から粘土に押し込んで
15ｃｍの深さの穴を作った。その穴に入る水の量はいくらだろうか？
（２）円すいの底面が粘土の上の面と垂直であるまま、
粘土を真横から見たとき、ちょうど積み木が見えなくなるまで押し込んで
穴を作った。その穴に入る水の量はいくらだろうか？
 勘違いせずに、よく問題を読むようにな ふふふふふ
|
Ｄ４ 現在の正解者 25名
経友会の進作君／ゆうたの父君／ウッディー森君／★祐一★君／アングルかくちゃん君／長崎カステラ君／かっぱ君／しの鯨君／
週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／ＨＡＪＩ君／露草君／鞍馬の天狗君／タクヤ君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／
アグネスデジタル君／たつ君／バルタン星人君／かつゆう君／としあき君／山手線君／ミスターぽん君／ねねね君／
リベンジ君
|
暗黒問題Ｄ３
三途惣菜（そうざい）店では、毎日決まった個数のメンチカツを１コ75円で仕入れている。
この店の主人は算数の得意な男で、仮に仕入れた個数の1/4の個数が売れ残っても、
仕入れ値の1/5の利益が上がるように計算し、定価を決めているらしい。
ある日、この店のメンチカツは400個も売れ残ってしまったが、
それでも仕入れ値の7/25の利益が上がったという。
この総菜店が１日に仕入れているメンチカツは何個だろうか？
一見簡単そうだが、解いてみるとそうでもないことがわかるだろう。
ふふふふふ まあがんばってくれたまえ ふふふふふ
|
Ｄ３ 現在の正解者 25名
つよすとっく君／うぐいす君／まぐろマン君／経友会の進作君／ゆうたの父君／かっぱ君／鞍馬の天狗君／週末の仙人君／
ＨＡＪＩ君／タクヤ君／龍君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／ヒャクレン・ラランジャ君／がんばれ山手線君／かつゆう君／卍闇アルス君／
たつ君／バルタン星人君／アグネスデジタル君／★祐一★君／としあき君／ただのウサギ君／ミスターぽん君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ２
魔の数競技場に１～１００までのゼッケンをつけた選手１００人が全員北を向いて並んでいる。
このとき、次のような命令を次々に行っていくことにする。
（命令１） ２の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
（命令２） ３の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
（命令３） ４の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
（命令４） ５の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
（命令５） ６の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
・・・・・・・
（命令48） 49の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
（命令49） 50の倍数のゼッケンをつけた選手は向きを逆にする。
※「向きを逆にする」とは、北を向いている選手は南を向き、南を向いている選手は北を向くことである。
では問題だ。
（命令１）～（命令49）が順にすべて終わったとき、南を向いている選手は何人いるだろうか？
この問題は関西の有名中学の問題をワシが改題したものだ。 ふふふふふ
|
Ｄ２ 現在の正解者 22名
つよすとっく君／うぐいす君／まぐろマン君／経友会の進作君／ゆうたの父君／タクヤ君／算数星人☆君／かっぱ君／
鞍馬の天狗君／週末の仙人君／Ｉ ｌｏｖｅ算数君／露草君／がんばれ山手線君／ヒャクレン・ラランジャ君／卍闇アルス君／
アグネスデジタル君／バルタン星人君／かつゆう君／★祐一★君／としあき君／ミスターぽん君／ねねね君
|
暗黒問題Ｄ１
たとえば整数１５を２つ以上の連続する整数の和で表す方法は次の３通りだ。
７＋８ ４＋５＋６ １＋２＋３＋４＋５
では問題だ。
整数２００７を連続する２つ以上の整数の和で表す方法は何通りあるだろうか？
なお、何通りだけでなく、それらの和の最初と最後の数も同時に答えてほしい。
（解答例 ７～８、４～６、１～５の３通り）
なぜ２００７なのかだと？ だしたときの西暦じゃよ。 ふふふふふ
|
|
Ｄ１ 現在の正解者 34名
つよすとっく君／うぐいす君／まぐろマン君／経友会の進作君／ゆうたの父君／鞍馬の天狗君／★祐一★君／タクヤ君／
Ｉ ｌｏｖｅ算数君／週末の仙人君／露草君／龍君／しの鯨君／アングルかくちゃん君／がんばれ山手線君／ガッチャマン君／
卍闇アルス君／ヒャクレン・ラランジャ君／かつゆう君／ｍｉｓｔ君／京急線君／アグネスデジタル君／山手線君／ぱぴこ君／
バルタン星人君／としあき君／ただのウサギ君／たつ君／ＨＡＪＩ君／☆★英奈★☆君／ツルニセイ君／リベンジ君／
ミスターぽん君／ねねね君
|
|
